Brainteaser

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problem:	12 Kugeln Gegeben sind diesmal 12 Kugeln. Alle sehen gleich aus. Eine Kugel weicht aber im Gewicht von den anderen ab. Mit Hilfe einer alten Apothekerwaage und nur drei Wägungen soll nun herausgefunden werden, welche Kugel im Gewicht abweicht und ob diese schwerer oder leichter ist als die anderen Kugeln.
solution:	1.Schritt: Es werden 3 Gruppen a 4 Kugeln gebildet (A,B und C) und die Gruppen A und B auf die Waage gelegt. Schlägt die Waage aus ist die gesuchte Kugeln in den Gruppen A und B, schlägt die Waage nicht aus ist die gesuchte Kugel in der Gruppe C. Von den übrigen 4 Kugeln ist jetzt bekannt, dass sie gleich schwer sind. 2.Schritt: Es bleiben nur noch 8 Kugelkandidaten in zwei 4er Gruppen. Es werden jetzt davon zwei 3er Gruppen abgetrennt - eine wird an die Seite gelegt, die zweite Gruppe auf die andere Seite der Waage gelegt - dort wo dann nur eine Kugel übrig ist kommen 3 Kugeln aus der Gruppe der gleiche schweren Kugeln dazu. Anhand des Ausschlags der Waage kann jetzt nicht nur entschieden werden, welche 3er Gruppe übrig bleibt sonder auch, ob die gesuchte Kugel leichter oder schwer ist. 3.Schritt: Jetzt bleiben maximal 3 Kugeln übrig für die zu entscheiden ist, welches die gesuchte Kugel ist und es ist bereits bekannt, ob die Kugel leichter oder schwerer ist. Mit einem Vergleich von zwei der 3 Kugeln lässt sich nun mehr klären welche Kugel die gesuchte ist. Wenn die Waage ausschlägt entscheidet das wissen darüber, ob die Kugel leichter oder schwerer ist. Ansonsten muss die nicht auf der Waage liegende Kugel die gesuchte sein.
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